ОСНОВЫ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯДА В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ

Рассмотрим движение заряда q в случае одновременного наличия однородных и постоянных электрического (E) и магнитного (B) полей, перпендикулярных друг другу и первоначальному направлению движения заряда, как показано на анимации. Мы ограничимся при этом рассмотрением нерелятивистского случая, когда скорость движения заряда V << c. Для выполнения этого условия требуется, чтобы напряжённость электрического поля E была много меньше напряжённости магнитного поля H. В этом приближении траектория движения частицы описывается трохоидой, которую можно представить как сумму двух движений: в направлении, перпендикулярном скрещенным полям, заряд движется с постоянной дрейфовой скоростью V_д = cE/H, и в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, он движется по окружности с циклотронной частотой w = qH/mc и радиусом R = | (V₀-cE/H)/w |, где V₀ - начальная скорость заряда.

Скорость дрейфа в направлении оси X не зависит от начальной скорости заряженной частицы. В частности при нулевой начальной скорости траектория движения будет представлять циклоиду, как показано на рисунке. Если частица влетает в скрещенное электрическое и магнитное поле со скоростью, равной скорости дрейфа  V = V_д  = cE/H, то сила действия со стороны магнитного поля в точности компенсирует силу, действующую со стороны электрического поля и полная сила Лоренца равна нулю. В этом случае заряд будет двигаться по прямолинейной траектории со скоростью дрейфа.

Видео-анимации в разделе

		Движение заряженных частиц в скрещенных электрическом и магнитном полях. В зависимости от начальной скорости частицы траектория её движения может быть трохоидой (кривая обозначена синим цветом), циклоидой (красный цвет кривой) или даже прямой линией (фиолетовый цвет).
		Независимо от начальной скорости частиц, их заряда и массы, средняя скорость дрейфа перпендикулярно электрическому и магнитному полю будет одинаковой для всех частиц и равняться в гауссовой системе cE/H. Синим цветом показаны частицы с наименьшей начальной скоростью (начиная от нуля), а красным - наиболее быстрые частицы. Начальная скорость частиц перпендикулярна как магнитному, так и электрическому полю.