Задачи для самостоятельного решения

1. Какую энергетическую светимость R' имеет за­твердевающий свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры k =0,6.

2. Найти температуру Т печи, если известно, что из­лучение из отверстия в ней площадью S = 6,1 см² имеет мощность P = 34,6 Вт. Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

3. Мощность излучения абсолютно черного тела P = 10 кВт. Найти площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ= 700 нм.

4. На какую длину волны λ приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсо­лютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре t = 37°C человеческого тела?

5. Определить энергию E, излучаемую за время t =1 мин из смотрового окошка площадью S = 8 см² плавильной печи, если ее температура T = 1,2 кК.

6. Во сколько раз надо увеличить термодинамическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость R_э возросла в два раза?

7. Принимая коэффициент теплового излучения k угля при температуре Т = 600 К равным 0,8, определить: 1) энергетическую светимость R_э угля; 2) энергию E, излучаемую с поверхности угля с площадью S = 5 см² за время t = 10 мин.

8. На какую длину волны λ_m приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела при температуре t = 0°C?

9. При увеличении термодинамической температуры Т черного тела в два раза длина волны λ_m на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости уменьшилась на  ∆λ= 400 нм. Определить начальную и конечную температуры Т₁ и Т₂.

10. Температура Т черного тела равна 2 кК. Определить: 1) спектральную плотность энергетической светимости для длины волны  λ= 600 нм; 2) энергетическую светимость в интервале длин волн от λ₁ = 590 нм до λ₂ = 610 нм. Принять, что средняя спектральная плотность энергетической светимости тела в этом интервале равна значению, найденному для длины волны λ = 600 нм.

11. Принимая Солнце за черное тело, и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500 нм, определите: 1) температуру поверхности Солнца; 2) энергию, излучаемую Солнцем в виде электромагнитных волн за 10 мин; 3) массу, теряемую Солнцем за это время за счет излучения.

12. В результате нагревания черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с λ₁ = 2,7 мкм до λ₂ = 0,9 мкм. Определите, во сколько раз увеличилась энергетическая светимость тела.

13. Черное тело нагрели от температуры Т₁ = 600 К до Т₂ = 2400 К. Определите: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спек­тральной плотности энергетической светимости.

14. Определите, во сколько раз необходимо уменьшить термодина­мическую температуру черного тела, чтобы его энергетическая светимость ослабилась в 16 раз.

15. Определите температуру тела, при которой оно при температуре окружающей среды t₀ = 23°С излучало энергии в 10 раз больше, чем поглощало.