Практическое занятие № 5
Поляризация света

Цель занятия

1. Закрепление знаний о явлении поляризации света, механизме действия поляризатора и анализатора.
2. Приобретение навыков решения задач с использованием законов Брюстера и Малюса.

Краткие теоретические сведения

Поляризация света служит еще одним подтверждением его волновой природы. Явление поляризации показывает, что свет представляет собой поперечные волны, тем самым, опровергая тезис о необходимости существования светящегося эфира с его упругими свойствами. Совпадение поперечного характера распространения электромагнитных и световых волн, а также их скоростей в вакууме свидетельствует об электромагнитной природе света.

Действие света на вещество определяется преимущественно вектором напряженности E электрического поля (световым вектором). Если колебания вектора E происходят во всевозможных направлениях, в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, то свет называют естественным или неполяризованным. Свет, в котором колебания светового вектора E каким-то образом упорядочены, называют поляризованным.

Если колебания светового вектора происходят только в одном направлении, перпендикулярном лучу, то свет называют плоскополяризованным. Поляризованный свет можно получить при преломлении и отражении от границы раздела двух диэлектриков.

Прибор, превращающий естественный свет в поляризованный, называют поляризатором. Он пропускает колебания, например, параллельные главной плоскости поляризатора и полностью задерживает колебания, перпендикулярные этой плоскости. В качестве поляризаторов могут использоваться среды, анизотропные в отношении колебаний вектора E.

Прибор, определяющий направление колебаний (гасящий поляризованную волну) и предназначенный для анализа степени поляризации света, называют анализатором.

Степенью поляризации света называют величину

где I_max , I_min – соответственно максимальная и минимальная интенсивность частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света I_max=I_min и Р=0, для плоскополяризованного света I_max=0 и Р=1.

Если угол α падения света на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла) с показателями преломления n₁ и n₂ не равен нулю, то отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными (рис. 19). В отраженном свете преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения.

Степень поляризации зависит от угла падения α. При угле падения, удовлетворяющем условию

tg α_полн = n₂₁ (n₂₁ – показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч полностью поляризован, а преломленный луч поляризован максимально, но не полностью. Данное соотношение называется законом Брюстера. Угол α_полн называют углом Брюстера или углом полной поляризации.

Из закона Брюстера и закона преломления sin α / sin β = n₂₁ следует, что при падении света на диэлектрик под углом  α_полн луч, отраженный под этим углом, и луч преломленный взаимно перпендикулярны.

Если на анализатор падает поляризованный луч, плоскость поляризации которого составляет угол α с плоскостью поляризации анализатора, то интенсивность прошедшего через анализатор луча определяется законом Малюса:

I = I₀ cos²α , где I₀  – интенсивность луча, падающего на анализатор; I – интенсивность луча, выходящего из анализатора, без учета потерь в анализаторе в результате поглощения и рассеяния света.

Если пропустить естественный свет через два поляризатора, плоскости которых образуют угол α, то из первого выйдет плоскополяризованный свет интенсивностью , а из второго – свет интенсивностью I = I₀ cos²α. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через два поляризатора,

откуда (поляризаторы параллельны) и I_min = 0 (поляризаторы скрещены). В последнем случае будет полное затмение поля зрения.

Примеры решения задач

Задача 1. Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластины (n₂=1,5), погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света составляет угол φ = 97° с падающим пучком. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет полностью поляризован.

Дано: φ = 97°, n₂=1,5

Найти: n₁

Решение
Согласно закону Брюстера, свет, отраженный от диэлектрика, полностью поляризован в том случае, если тангенс угла падения

tg α_полн = n₂₁ , где n₂₁ = n₂/ n₁ – относительный показатель преломления второй среды (стекла) относительно первой (жидкости).
Так как угол падения равен углу отражения, то α_полн = φ / 2, следовательно, tg (φ / 2) = n₂ / n_{1 ,} откуда Ответ: n₁=1,33.

Задача 2. Два николя N₁ и N₂ расположены так, что угол α между их плоскостями пропускания равен 60°. Определить: 1) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через один николь (N₁); 2) во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя? При прохождении каждого из николей потери на отражение и поглощение света составляют 5%.

Дано: α=60°, k = 0,05.

Найти: I₀ / I₁, I₀ / I₂.

Решение
1. Пучок естественного света, падая на грань николя N₁ (рис. 20), расщепляется вследствие двойного лучепреломления на два пучка: обыкновенный (о) и необыкновенный (е). Оба пучка одинаковы по интенсивности и полностью поляризованы.

Плоскость колебаний для необыкновенного пучка лежит в плоскости чертежа (плоскость главного сечения). Плоскость колебаний для обыкновенного пучка перпендикулярна плоскости чертежа. Обыкновенный пучок вследствие полного отражения от границы АВ отбрасывается на зачерненную поверхность призмы и поглощается ею. Необыкновенный пучок проходит через николь. При этом интенсивность света уменьшается вследствие поглощения в веществе николя.
Таким образом, интенсивность света, прошедшего через николь N₁ , где k = 0,05 – относительная потеря интенсивности света в николе; I₀ – интенсивность естественного света, падающего на николь N₁.
Относительное уменьшение интенсивности света получим, разделив интенсивность естественного света на интенсивность поляризованного в николе N₁ света: 2. Пучок плоскополяризованного света интенсивности I₁ падает на николь N₂ и также расщепляется на обыкновенный и необыкновенный. Обыкновенный пучок полностью поглощается в николе, а интенсивность необыкновенного пучка света, вышедшего из николя, определяется законом Малюса I₂ = I₁cos²α , где α - угол между плоскостью колебаний в поляризованном пучке и плоскостью пропускания николя N₂.
Учитывая потери интенсивности во втором николе, получим I₂ = I₁(1-k)cos²α Искомое уменьшение интенсивности при прохождении света через оба николя найдем, разделив интенсивность естественного света на интенсивность I₂ света, прошедшего систему из двух николей: Ответ: 1) 2)